Наукові видання Львівського національного університету імені Івана Франка

Вісник Львівського університету. Серія механіко-математична

Інформація
Рік видання 2010
Випуск 72
Автори МАНЬКО Степан
Назва статті ДИФЕРЕНЦIАЛЬНI ОПЕРАТОРИ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКУ З УЗАГАЛЬНЕНИМИ ФУНКЦIЯМИ В КОЕФIЦIЄНТАХ
Анотація В \cite{GolovatyManko1} автори дали відповідь на питання про трактування оператора Шредінґера з $\alpha\delta'(x)$-потенціалом, де $\delta(x)$ -- функція Дірака. У цій праці результати \cite{GolovatyManko1} перенесено на випадок диференціального оператора четвертого порядку з коефіцієнтом $\alpha\delta'''(x)$. Досліджено асимптотичну поведінку сім'ї операторів з гладкими коефіцієнтами, що апроксимують сингулярний доданок. Отримано граничний оператор. Його вибір обумовлений асимптотикою спектра та власних просторів операторів, які рeгуляризують диференціальний оператор з коефіцієнтом-розподілом. Проблема трактування оператора з узагальненими функціями в коефіцієнтах має приховані параметри, тому її розв'язок залежить від способу апроксимації похідної функції Дірака та числового множника $\alpha$ при цій похідній.
Мова Українська
PDF формат Повний текст
small logo
©2003-2012 Львівський університет | Контакти